파스칼의 법칙에 대해서

파스칼 법칙은 유체동력을 다루는 데 있어서 가장 기본적인 원리

 이 법칙은 압력을 받고 있는 밀폐된 유체를 통한 힘의 전달에 대해 설명하고 있으며, 이는 유체정역학(hydrostatics)의 한 분야이다. 파스칼의 법칙은 다음과 같다.

 

 

파스칼의 법칙

 용기에 의해 밀폐된 유체에 작용하는 압력이 세기는 모든 방향으로 감쇠됨이 없이 그대로 전달되며, 압력이 작용하는 방향은 밀폐된 용기의 면에 수직이다.

 이를 그림으로 나타내면 그림 2-1과 같다. 이 그림에서, 피스톤에 가해지는 힘은 용기에 의해 밀폐된 유체에 압력으로 작용된다. 이 압력의 세기는 모든 곳에서 같고 용기의 면에 수직으로 작용한다. 그림에서 화살표는 유체의 압력을 나타내고 있다.

밀폐된 유체에서의 파스칼 법칙

 

 유체정역학 시스템에서 가끔 유체가 운동하는 경우가 있는데, 이는 압력(pressure)에 의한 힘과 에너지의 전달이며 유체의 운동은 아니다. 운동의 전달이 있는 시스템을 유체동역학(hydrodynamic) 시스템이라고 한다. 이 시스템에서 유체의 속도 또는 운동 에너지는 일반적으로 회전이라고 하는 역학적 에너지로 바뀐다. 이 경우 유체정역학 시스템처럼 괄목할 정도의 큰 압력이 유체에 가해지는 것은 아니다. 이에 대한 단순하고 고전적인 예가 수차이다. 이 기구에서는 낙하하는 유체의 속도가 바퀴를 돌리는 데 사용되며, 곡물 제분기나 다른 기구에 동력을 주게 된다. 더욱 현대적인 예로서는 증기구동 터빈을 들 수 있으며, 이 터빈은 발전소에서 전기 발생을 위해 고속 증기를 분사하는 형태로 사용한다. 대부분의 산업 유공압 시스템은 압력 유체를 사용하므로 유체정역학으로 간주된다.

 특정한 값에 대한 힘과 압력의 관계를 알기 위해서 파스칼의 법칙을 수학적으로 나타내어야 한다. 수학적으로 압력은 면적에 분표되어 있는 힘으로서 정의된다. 식으로 나타내면 다음과 같다.

 

 

P=F/A

여기서, F=힘, A=면적, P=압력

 

 이 양을 나타내기 위해 가장 많이 쓰이는 단위가 미국상용단위계와 국제단위계(SI 단위제)이다.

 미국상용단위인 lbs/in2은 약어로 psi로 표현된다. 국제단위인 N/m2 역시 pascal(파스칼)로 알려져 있으며 약어로는 Pa로 표현된다. 유렵의 회사들이 간혹 사용하는 압력 단위로는 bar가 있으며 이는 100,000Pa과 같다. 단위계들간의 변환 관계는 부록 B에 나타내었다.

 피스톤은 면적보다는 직경으로서 크기를 나타낸다. 유체와 접촉하는 피스톤의 면적은 식과 같이 나타낸 바와 같이 원형이므로, 피스톤 면적을 계산하기 위해 원의 면적을 계산하는 식을 사용하면 된다.

A=πD2/4

여기서, D=직경, π(pi)=3.14인 수학적인 상수